[mathjax]未検証な部分も多く，要検証な話．
実際にECDSAを実装するにあたり，Montgomery曲線を使うこととなった．ECDSAはアルゴリズムをみると(Wikipedia)，スカラー倍算を多く使用することが分かる．スカラー倍を計算するには，Montgomery曲線が効率が良い．また，バイナリ法と違いMontgomery ladderではサイドチャネル攻撃に耐性を持つ．以上の2つの理由から，Montgomery曲線を採用する．
デメリットとしては，Montgomery曲線を用いたECDSAの実装が(パッと探した程度では)見つからず，なにか罠が潜んでいる可能性があること．署名検証の際に点の加算が必要となり，そのためにはy座標の復元とMontgomery曲線における加算公式(?)の導出が必要となることが挙げられる．ただし，y座標の復元には\(x_n\)と\(x_{n+1}\)が必要となるが，これはMontgomery ladderの計算結果から求まる可能性がある．また，加算公式(?)についても導出は可能(らしい)．
よって，しばらくはMontgomery曲線を用いてECDSAの実装が可能かどうか検証を進める．